Заводу МЗМА катастрофически не хватало опыта проектировки внешних форм автомобиля, поэтому для изучения зарубежных аналогов была приобретена партия иностранных малолитражек. Однако главный конструктор А. Андронов запретил напрямую копировать чужие решения, а для поиска оригинальных идей и для проработки сопряжения деталей кузова к проекту были подключены специалисты ГАЗа, накопившие большой опыт в создании несущих кузовов.

Во второй половине 1955 года конструкторы определились с окончательной формой кузова 407-го. Она получилась легкой, динамичной, пропорциональной, идущей в русле мировых тенденций, но без прямых заимствований у аналогов. Облик нового «Москвича» был результатом сотрудничества заводов МЗМА и ГАЗ и отчасти поэтому слегка напоминал будущую «Волгу» ГАЗ-21.

Хотя новый седан МЗМА появился раньше газовского, первая машина второго поколения покинула завод в апреле 1956 года, получив наименование «Москвич» модель 402−425. Модернизированный автомобиль получил обозначение «Москвич-407» и выпускался с января 1958 года. Первые экземпляры выпускались вперемешку с автомобилем «Москвич-402», которые впоследствии довольно быстро были сняты с производства.

Помимо двигателя, он отличался также внешним оформлением — появились молдинги на боковинах (сначала только на машинах с двухцветной окраской) и надпись «Москвич» на капоте, стали короче «ромбы» на задних дверях, защищавшие металл от летящего с дороги песка, и некоторыми другими деталями — педаль акселератора стала подвесной, привод стартера — электромагнитным.

После появления более мощного и быстрого «Москвича-407» начали расти продажи за рубежом. Экспортная программа позволяла получать средства на качественные материалы для обивки салона и на новые доработки. МЗМА подготовил давно запланированные четырехступенчатую коробку передач вместо трехступенчатой, улучшенный редуктор и новые модели шин.