После окончания войны в СССР образовался серьёзный дефицит автобусов. Большая часть парка была утеряна во время войны, производство восстанавливалось очень медленно; пассажирских машин не хватало даже в Москве и Ленинграде, не говоря уже про населённые пункты менее важного ранга.

К примеру, в 1952 году силами двух заводов Министерства автомобильной и тракторной промышленности СССР — павловского автобусного и московского ЗИС — было выпущено чуть больше четырёх тысяч автобусов всего двух моделей: небольшого капотного ПАЗ-651 и городского ЗИС-155.

Единственным выходом из такой ситуации виделось изготовление пассажирских машин на местах. С 1953 года эту работу организовали под контролем Министерства автомобильного транспорта и шоссейных дорог на подчинённых ему авторемонтных заводах. За образец, как правило, брали капотный ПАЗ-651, и делали по его подобию собственные автобусы, обычно на капитально отремонтированных шасси грузовика ГАЗ-51. Именно в этом варианте выпуск автобусов типа ПАЗ-651 наладили на Рижском авторемонтном заводе № 2 в 1954 году.

Но рижане не были довольны своей продукцией в полной мере, поэтому в том же 1954 году создали опытный образец автобуса вагонной компоновки РАФ-251. В качестве основы для него использовалась удлинённая спереди и сзади рама всё того же грузовика ГАЗ-51.

Конструкция кузова РАФ-251 была сделана по типичной технологии тех лет: деревянный каркас со стальной обшивкой. Тем не менее, рижский автобус привлекал оригинальной внешностью, двумя дверями с пневмоприводом (как у «больших» пассажирских машин), радиофицированным салоном.
Рижская разработка произвела впечатление не только в республиканском, но и во всесоюзном Министерстве автотранспорта. По результатам испытаний РАФ-251 рекомендовали к освоению не только в Латвии, но и других регионах страны. Для этого московский институт автомобильного транспорта разработал пакет документации, по которому выпуск РАФ-251 освоили в Каунасе, Тосно, Кирове, Киеве, Алма-Ате и прочих городах СССР.

В 1959 году, чтобы привести обозначения моделей в порядок согласно отраслевым нормам, автобус переименовали в РАФ-976.

В Риге эту модель выпускали в самых различных вариациях: городской, служебной, междугородней, различных специсполнениях — вплоть до 1962 года, когда завод полностью переориентировали на изготовление микроавтобусов РАФ-977.

Однако спрос на дешёвые автобусы малого класса сохранялся как в самой Латвии, так и в других регионах СССР. Поэтому постройку РАФ-976 продолжили на рижском авторемонтном заводе № 1. Там выпуск вели вплоть до конца 1980-х годов (впрочем, в последние годы процесс производства больше напоминал капитальное восстановление ранее изготовленных автобусов).

РАФ-976 из коллекции музея по документам выпущен в 1963 году на Рижском авторемонтном заводе № 1. Где и как он эксплуатировался первую четверть века, установить не удалось; но известно, что в 1988 году автобус прошёл капитальный ремонт на родном заводе в Риге. В 1992 году машина оказалась в Твери, где работала до конца десятилетия. В 2006 году автобус обнаружили в городе Старица Тверской области в довольно плачевном состоянии; так, деревянный каркас кузова был фактически утрачен. Тем не менее, остатки автобуса перевезли в Москву, где занялись его восстановлением. В 2013 году полностью реконструированный автобус впервые принял участие в традиционной выставке городского транспорта в День города, проходившей у главного входа ВДНХ.